Risolvi x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{2}+4x+2$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Moltiplica 1 per 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Calcola

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$