Risolvi x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Differenzia rispetto a x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Calcola

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$