Risolvi x^2yz-5x^2z+2yz-10z=0

$$x ^ { 2 } y z - 5 x ^ { 2 } z + 2 y z - 10 z = 0$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=5\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Aggiungi 10z a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}yz-5x^{2}z+2yz=10z$$

Aggiungi 5x^{2}z a entrambi i lati.

$$x^{2}yz+2yz=10z+5x^{2}z$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x^{2}z+2z\right)y=10z+5x^{2}z$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(zx^{2}+2z\right)y=5zx^{2}+10z$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}z+2z.

$$\frac{\left(zx^{2}+2z\right)y}{zx^{2}+2z}=\frac{5z\left(x^{2}+2\right)}{zx^{2}+2z}$$

La divisione per x^{2}z+2z annulla la moltiplicazione per x^{2}z+2z.

$$y=\frac{5z\left(x^{2}+2\right)}{zx^{2}+2z}$$

Dividi 5z\left(2+x^{2}\right) per x^{2}z+2z.

$$y=5$$

Trova x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$z=0\text{ or }y=5$$