Risolvi x^2xx^-12

$$x ^ { 2 } x x ^ { - 12 }$$

Calcola

$$\frac{1}{x^{9}}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$x^{2}x^{1}x^{-12}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$x^{2+1-12}$$

Somma gli esponenti 2 e 1.

$$x^{3-12}$$

Somma gli esponenti 3 e -12.

$$x^{-9}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{-12})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e -12 per ottenere -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-9x^{-9-1}$$

Sottrai 1 da -9.

$$-9x^{-10}$$