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a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx-6. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
1,-6 2,-3
Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -6.
1-6=-5 2-3=-1
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-3 b=2
La soluzione è la coppia che restituisce -1 come somma.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
Riscrivi x^{2}-x-6 come \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
Fattori in x nel primo e 2 nel secondo gruppo.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Fattorizza il termine comune x-3 tramite la proprietà distributiva.
x^{2}-x-6=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
Moltiplica -4 per -6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
Aggiungi 1 a 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
Calcola la radice quadrata di 25.
x=\frac{1±5}{2}
L'opposto di -1 è 1.
x=\frac{6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±5}{2} quando ± è più. Aggiungi 1 a 5.
x=3
Dividi 6 per 2.
x=-\frac{4}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±5}{2} quando ± è meno. Sottrai 5 da 1.
x=-2
Dividi -4 per 2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 3 e x_{2} con -2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.