Risolvi x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Aggiungi 1 a 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{13} da 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{13}}{2} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{13}}{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}-x-3$$