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x^{2}-8x+10-13x=0
Sottrai 13x da entrambi i lati.
x^{2}-21x+10=0
Combina -8x e -13x per ottenere -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -21 a b e 10 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Eleva -21 al quadrato.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Moltiplica -4 per 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Aggiungi 441 a -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
L'opposto di -21 è 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} quando ± è più. Aggiungi 21 a \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{401} da 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
L'equazione è stata risolta.
x^{2}-8x+10-13x=0
Sottrai 13x da entrambi i lati.
x^{2}-21x+10=0
Combina -8x e -13x per ottenere -21x.
x^{2}-21x=-10
Sottrai 10 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Dividi -21, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{21}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{21}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Eleva -\frac{21}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Aggiungi -10 a \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Fattore x^{2}-21x+\frac{441}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Semplifica.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Aggiungi \frac{21}{2} a entrambi i lati dell'equazione.