Risolvi x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Differenzia rispetto a x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina x^{2} e 8x^{2} per ottenere 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Calcola

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Procedura della soluzione

Combina x^{2} e 8x^{2} per ottenere 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$