Risolvi x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleva -7 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Aggiungi 49 a 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

L'opposto di -7 è 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} quando ± è più. Aggiungi 7 a \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{61} da 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7+\sqrt{61}}{2} e x_{2} con \frac{7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}-7x-3$$