Risolvi x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Trova x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera x^{2}-400. Riscrivi x^{2}-400 come x^{2}-20^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-20=0 e x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 400 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}=400$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=20 x=-20$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -400 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40}{2} quando ± è più. Dividi 40 per 2.

$$x=20$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40}{2} quando ± è meno. Dividi -40 per 2.

$$x=-20$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=20 x=-20$$