Risolvi x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Scomponi in fattori

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Aggiungi 64 a 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} quando ± è più. Aggiungi -8 a 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Dividi -8+4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{7} da -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Dividi -8-4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{4-2\sqrt{7}}{3} e x_{2} con \frac{4+2\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Calcola

$$4+8x-3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$