Risolvi x^2-4x+3>0 | Microsoft Math Solver

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Quadratic Equation

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x^{2}-4x+3=0

Per risolvere la disuguaglianza, scomponi in fattori il lato sinistro. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -4 con b e 3 con c nella formula quadratica.

x=\frac{4±2}{2}

Esegui i calcoli.

x=3 x=1

Risolvi l'equazione x=\frac{4±2}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Riscrivi la disuguaglianza usando le soluzioni ottenute.

x-3<0 x-1<0

Affinché il prodotto sia positivo, x-3 e x-1 devono essere entrambi negativi o positivi. Considera il caso in cui x-3 e x-1 sono entrambi negativi.

x<1

La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è x<1.

x-1>0 x-3>0

Considera il caso in cui x-3 e x-1 sono entrambi positivi.