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x^{2}-3x-3=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-3\right)}}{2}
Eleva -3 al quadrato.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+12}}{2}
Moltiplica -4 per -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{21}}{2}
Aggiungi 9 a 12.
x=\frac{3±\sqrt{21}}{2}
L'opposto di -3 è 3.
x=\frac{\sqrt{21}+3}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{21}}{2} quando ± è più. Aggiungi 3 a \sqrt{21}.
x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{21}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{21} da 3.
x^{2}-3x-3=\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3+\sqrt{21}}{2} e x_{2} con \frac{3-\sqrt{21}}{2}.