Risolvi x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Trova x

$$x=28$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi x=0 e x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}-28x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -28 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

L'opposto di -28 è 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{28±28}{2} quando ± è più. Aggiungi 28 a 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Dividi 56 per 2.

$$x=28$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{28±28}{2} quando ± è meno. Sottrai 28 da 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=28 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Dividi -28, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -14. Quindi aggiungi il quadrato di -14 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Eleva -14 al quadrato.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Scomponi x^{2}-28x+196 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Semplifica.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Aggiungi 14 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=28 x=0$$