Risolvi x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva -24 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Aggiungi 576 a -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

L'opposto di -24 è 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quando ± è più. Aggiungi 24 a 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Dividi 24+2\sqrt{142} per 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{142} da 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Dividi 24-2\sqrt{142} per 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 12+\sqrt{142} e x_{2} con 12-\sqrt{142}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-24x+2$$