Risolvi x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Trova m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai 1 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2m+2 per x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combina tutti i termini contenenti m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Dividi entrambi i lati per -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

La divisione per -2x+2 annulla la moltiplicazione per -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dividi -\left(x+1\right)^{2} per -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Trova x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$