Risolvi x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleva -10 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Aggiungi 100 a 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} quando ± è più. Aggiungi 10 a 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Dividi 10+10\sqrt{2} per 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} quando ± è meno. Sottrai 10\sqrt{2} da 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Dividi 10-10\sqrt{2} per 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 5+5\sqrt{2} e x_{2} con 5-5\sqrt{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-10x-25$$