Risolvi x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Trova x

$$x=10$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}-10x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -10 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10}{2} quando ± è più. Aggiungi 10 a 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Dividi 20 per 2.

$$x=10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±10}{2} quando ± è meno. Sottrai 10 da 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=10 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividi -10, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -5. Quindi aggiungi il quadrato di -5 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleva -5 al quadrato.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Fattore x^{2}-10x+25. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Semplifica.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=10 x=0$$