Risolvi x^2-10x+c+11-c

$$x ^ { 2 } - 10 x + c + 11 - c$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina c e -c per ottenere 0.

$$factor(x^{2}-10x+11)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+11=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Eleva -10 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 11}}{2}$$

Moltiplica -4 per 11.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-44}}{2}$$

Aggiungi 100 a -44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} quando ± è più. Aggiungi 10 a 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+10}{2}$$

Dividi 10+2\sqrt{14} per 2.

$$x=\sqrt{14}+5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{14} da 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{14}}{2}$$

Dividi 10-2\sqrt{14} per 2.

$$x=5-\sqrt{14}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 5+\sqrt{14} e x_{2} con 5-\sqrt{14}.

$$x^{2}-10x+11=\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-10x+11$$

Procedura della soluzione

Combina c e -c per ottenere 0.

$$x^{2}-10x+11$$