Risolvi x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x per ottenere 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Riordina i termini.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 18 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 18 al quadrato.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Aggiungi 324 a 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± è più. Aggiungi -18 a 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividi -18+2\sqrt{97} per 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{97} da -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividi -18-2\sqrt{97} per 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Procedura per completare il quadrato

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x per ottenere 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Aggiungi 16 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Riordina i termini.

$$x^{2}+18x=16$$

Dividi 18, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 9. Quindi aggiungi il quadrato di 9 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Aggiungi 16 a 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fattore x^{2}+18x+81. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Semplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Sottrai 9 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Trova x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x per ottenere 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Riordina i termini.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 18 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 18 al quadrato.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Aggiungi 324 a 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± è più. Aggiungi -18 a 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividi -18+2\sqrt{97} per 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{97} da -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividi -18-2\sqrt{97} per 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Procedura per completare il quadrato

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combina 20x e -2x per ottenere 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Aggiungi 16 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Riordina i termini.

$$x^{2}+18x=16$$

Dividi 18, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 9. Quindi aggiungi il quadrato di 9 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Aggiungi 16 a 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fattore x^{2}+18x+81. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Semplifica.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Sottrai 9 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$