Risolvi x^2-25x/3x-10=0

$$x ^ { 2 } - \frac { 25 x } { 3 } x - 10 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{11}\approx -0-1,167748416i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{11}\approx 1,167748416i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3.

$$3\left(x^{2}-\frac{25x}{3}x\right)-30=0$$

Esprimi \frac{25x}{3}x come singola frazione.

$$3\left(x^{2}-\frac{25xx}{3}\right)-30=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3\left(x^{2}-\frac{25x^{2}}{3}\right)-30=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-\frac{25x^{2}}{3}.

$$3x^{2}+3\left(-\frac{25x^{2}}{3}\right)-30=0$$

Esprimi 3\left(-\frac{25x^{2}}{3}\right) come singola frazione.

$$3x^{2}+\frac{-3\times 25x^{2}}{3}-30=0$$

Cancella 3 e 3.

$$3x^{2}-25x^{2}-30=0$$

Combina 3x^{2} e -25x^{2} per ottenere -22x^{2}.

$$-22x^{2}-30=0$$

Aggiungi 30 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-22x^{2}=30$$

Dividi entrambi i lati per -22.

$$x^{2}=\frac{30}{-22}$$

Riduci la frazione \frac{30}{-22} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}=-\frac{15}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{11} x=-\frac{\sqrt{165}i}{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3.

$$3\left(x^{2}-\frac{25x}{3}x\right)-30=0$$

Esprimi \frac{25x}{3}x come singola frazione.

$$3\left(x^{2}-\frac{25xx}{3}\right)-30=0$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3\left(x^{2}-\frac{25x^{2}}{3}\right)-30=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-\frac{25x^{2}}{3}.

$$3x^{2}+3\left(-\frac{25x^{2}}{3}\right)-30=0$$

Esprimi 3\left(-\frac{25x^{2}}{3}\right) come singola frazione.

$$3x^{2}+\frac{-3\times 25x^{2}}{3}-30=0$$

Cancella 3 e 3.

$$3x^{2}-25x^{2}-30=0$$

Combina 3x^{2} e -25x^{2} per ottenere -22x^{2}.

$$-22x^{2}-30=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -22 a a, 0 a b e -30 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)\left(-30\right)}}{2\left(-22\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)\left(-30\right)}}{2\left(-22\right)}$$

Moltiplica -4 per -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88\left(-30\right)}}{2\left(-22\right)}$$

Moltiplica 88 per -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2640}}{2\left(-22\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -2640.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}i}{2\left(-22\right)}$$

Moltiplica 2 per -22.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}i}{-44}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{165}i}{-44} quando ± è più.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{11}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{165}i}{-44} quando ± è meno.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{11} x=\frac{\sqrt{165}i}{11}$$