Risolvi x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Calcola

$$3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2} per x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-x^{2} per x+1 e combinare i termini simili.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2} per x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-2x^{2} per x+2 e combinare i termini simili.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{4}-4x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combina x^{4} e -x^{4} per ottenere 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combina -x^{2} e 4x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Espandi

$$3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2} per x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-x^{2} per x+1 e combinare i termini simili.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2} per x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3}-2x^{2} per x+2 e combinare i termini simili.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{4}-4x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Combina x^{4} e -x^{4} per ottenere 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Combina -x^{2} e 4x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}$$