Risolvi x^2*-x^2

$$x ^ { 2 } \times - x ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a x

$$-4x^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}$$

Semplifica.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-2x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Semplifica.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Combina termini simili.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Aggiungi -2 a -2.

$$-4x^{3}$$

Calcola

$$-x^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}\left(-1\right)$$