Risolvi x^2leq8x

$$x ^ { 2 } \leq 8 x$$

Risolvi per x

$$x\in \begin{bmatrix}0,8\end{bmatrix}$$

Procedura della soluzione

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x\leq 0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-8\right)\leq 0$$

Affinché il prodotto sia ≤0, uno dei valori x e x-8 deve essere ≥0 e l'altro ≤0. Considerare il caso di x\geq 0 e x-8\leq 0.

$$x\geq 0 x-8\leq 0$$

La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è x\in \left[0,8\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,8\end{bmatrix}$$

Considerare il caso di x\leq 0 e x-8\geq 0.

$$x-8\geq 0 x\leq 0$$

Falso per qualsiasi x.

$$x\in \emptyset$$

La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.

$$x\in \begin{bmatrix}0,8\end{bmatrix}$$