Risolvi x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Trova x

$$x=8$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -8 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8}{2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dividi 16 per 2.

$$x=8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8}{2} quando ± è meno. Sottrai 8 da 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=8 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$x^{2}-8x=0$$

Dividi -8, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -4. Quindi aggiungi il quadrato di -4 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Eleva -4 al quadrato.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Fattore x^{2}-8x+16. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Semplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=8 x=0$$