Risolvi x^2=31/8

$$x ^ { 2 } = 3 \frac { 1 } { 8 }$$

Trova x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx 1,767766953$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx -1,767766953$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8.

$$8x^{2}=3\times 8+1$$

Moltiplica 3 e 8 per ottenere 24.

$$8x^{2}=24+1$$

E 24 e 1 per ottenere 25.

$$8x^{2}=25$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$x^{2}=\frac{25}{8}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8.

$$8x^{2}=3\times 8+1$$

Moltiplica 3 e 8 per ottenere 24.

$$8x^{2}=24+1$$

E 24 e 1 per ottenere 25.

$$8x^{2}=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$8x^{2}-25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 8 a a, 0 a b e -25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 8}$$

Calcola la radice quadrata di 800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} quando ± è più.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$