Risolvi x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Trova x

$$x=25$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 25x da entrambi i lati.

$$x^{2}-25x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 25x da entrambi i lati.

$$x^{2}-25x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -25 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

L'opposto di -25 è 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±25}{2} quando ± è più. Aggiungi 25 a 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Dividi 50 per 2.

$$x=25$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{25±25}{2} quando ± è meno. Sottrai 25 da 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=25 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 25x da entrambi i lati.

$$x^{2}-25x=0$$

Dividi -25, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{25}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{25}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{25}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Fattore x^{2}-25x+\frac{625}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Aggiungi \frac{25}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=25 x=0$$