Risolvi x^2=3x/sqrt{2}

$$x ^ { 2 } = \frac { 3 x } { \sqrt { 2 } }$$

Trova x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Razionalizza il denominatore di \frac{3x}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{2}$$

Sottrai \frac{3x\sqrt{2}}{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{3x\sqrt{2}}{2}=0$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2x^{2}-3x\sqrt{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x-3\sqrt{2}\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 2x-3\sqrt{2}=0.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$