Risolvi x^2=107(51*14-38*4)^2/89*18*55*52

$$x ^ { 2 } = \frac { 107 ( 51 \times 14 - 38 \times 4 ) ^ { 2 } } { 89 \times 18 \times 55 \times 52 }$$

Trova x

$$x = \frac{281 \sqrt{13617890}}{381810} \approx 2,715900981$$

$$x = -\frac{281 \sqrt{13617890}}{381810} \approx -2,715900981$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 51 e 14 per ottenere 714.

$$x^{2}=\frac{107\left(714-38\times 4\right)^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 38 e 4 per ottenere 152.

$$x^{2}=\frac{107\left(714-152\right)^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Sottrai 152 da 714 per ottenere 562.

$$x^{2}=\frac{107\times 562^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Calcola 562 alla potenza di 2 e ottieni 315844.

$$x^{2}=\frac{107\times 315844}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 107 e 315844 per ottenere 33795308.

$$x^{2}=\frac{33795308}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 89 e 18 per ottenere 1602.

$$x^{2}=\frac{33795308}{1602\times 55\times 52}$$

Moltiplica 1602 e 55 per ottenere 88110.

$$x^{2}=\frac{33795308}{88110\times 52}$$

Moltiplica 88110 e 52 per ottenere 4581720.

$$x^{2}=\frac{33795308}{4581720}$$

Riduci la frazione \frac{33795308}{4581720} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x^{2}=\frac{8448827}{1145430}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{281\sqrt{13617890}}{381810} x=-\frac{281\sqrt{13617890}}{381810}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 51 e 14 per ottenere 714.

$$x^{2}=\frac{107\left(714-38\times 4\right)^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 38 e 4 per ottenere 152.

$$x^{2}=\frac{107\left(714-152\right)^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Sottrai 152 da 714 per ottenere 562.

$$x^{2}=\frac{107\times 562^{2}}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Calcola 562 alla potenza di 2 e ottieni 315844.

$$x^{2}=\frac{107\times 315844}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 107 e 315844 per ottenere 33795308.

$$x^{2}=\frac{33795308}{89\times 18\times 55\times 52}$$

Moltiplica 89 e 18 per ottenere 1602.

$$x^{2}=\frac{33795308}{1602\times 55\times 52}$$

Moltiplica 1602 e 55 per ottenere 88110.

$$x^{2}=\frac{33795308}{88110\times 52}$$

Moltiplica 88110 e 52 per ottenere 4581720.

$$x^{2}=\frac{33795308}{4581720}$$

Riduci la frazione \frac{33795308}{4581720} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x^{2}=\frac{8448827}{1145430}$$

Sottrai \frac{8448827}{1145430} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{8448827}{1145430}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{8448827}{1145430} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8448827}{1145430}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8448827}{1145430}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{8448827}{1145430}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16897654}{572715}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{16897654}{572715}.

$$x=\frac{0±\frac{281\sqrt{13617890}}{190905}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{281\sqrt{13617890}}{190905}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{281\sqrt{13617890}}{381810}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{281\sqrt{13617890}}{190905}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{281\sqrt{13617890}}{381810}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{281\sqrt{13617890}}{381810} x=-\frac{281\sqrt{13617890}}{381810}$$