Risolvi x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x e 12x per ottenere 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 13 al quadrato.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Aggiungi 169 a 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} quando ± è più. Aggiungi -13 a 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} quando ± è meno. Sottrai 3\sqrt{21} da -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} e x_{2} con \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+13x-5$$

Procedura della soluzione

Combina x e 12x per ottenere 13x.

$$x^{2}+13x-5$$