Risolvi x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-b per x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Sottrai ax da entrambi i lati.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Aggiungi 2b^{2} a entrambi i lati.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

La divisione per -x+b annulla la moltiplicazione per -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividi \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) per -x+b.

$$a=x+2b$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-b per x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Sottrai ax da entrambi i lati.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Aggiungi 2b^{2} a entrambi i lati.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

La divisione per -x+b annulla la moltiplicazione per -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dividi \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) per -x+b.

$$a=x+2b$$

Trova b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$