Risolvi x^2+8x+4

$$x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Aggiungi 64 a -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} quando ± è più. Aggiungi -8 a 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Dividi -8+4\sqrt{3} per 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{3} da -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Dividi -8-4\sqrt{3} per 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -4+2\sqrt{3} e x_{2} con -4-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+8x+4=\left(x-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+8x+4$$