Risolvi x^2+8=-x^2-8?

$$x ^ { 2 } + 8 = - x ^ { 2 } - 8 ?$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2,828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2,828427125i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$x^{2}+8+x^{2}=-8$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+8=-8$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=-8-8$$

Sottrai 8 da -8 per ottenere -16.

$$2x^{2}=-16$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{-16}{2}$$

Dividi -16 per 2 per ottenere -8.

$$x^{2}=-8$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$x^{2}+8+x^{2}=-8$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+8=-8$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati.

$$2x^{2}+8+8=0$$

E 8 e 8 per ottenere 16.

$$2x^{2}+16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e 16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 16}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di -128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{2}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{2}i}{4} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{2}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$