Risolvi x^2+6x+5=

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Scomponi in fattori

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx+5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=1 b=5$$

Riscrivi x^{2}+6x+5 come \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Fattorizza x nel primo e 5 nel secondo gruppo.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Fattorizzare il termine comune x+1 usando la proprietà distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Aggiungi 36 a -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±4}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividi -2 per 2.

$$x=-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±4}{2} quando ± è meno. Sottrai 4 da -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Dividi -10 per 2.

$$x=-5$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1 e x_{2} con -5.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Calcola

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$