Risolvi x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Risolvi per x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Affinché il prodotto sia ≤0, uno dei valori x+5 e x deve essere ≥0 e l'altro ≤0. Considerare il caso di x+5\geq 0 e x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Considerare il caso di x+5\leq 0 e x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Falso per qualsiasi x.

$$x\in \emptyset$$

La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$