Risolvi x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Calcola

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Sottrai 4 da 2 per ottenere -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Sottrai 4 da 2 per ottenere -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Aggiungi 16 a 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Dividi -4+4\sqrt{2} per 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{2} da -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Dividi -4-4\sqrt{2} per 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\sqrt{2} e x_{2} con -1-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$