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Trova x (soluzione complessa)
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x^{2}+3+8x-2x=-1
Sottrai 2x da entrambi i lati.
x^{2}+3+6x=-1
Combina 8x e -2x per ottenere 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Aggiungi 1 a entrambi i lati.
x^{2}+4+6x=0
E 3 e 1 per ottenere 4.
x^{2}+6x+4=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 6 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Eleva 6 al quadrato.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Moltiplica -4 per 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Aggiungi 36 a -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Calcola la radice quadrata di 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Dividi -6+2\sqrt{5} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{5} da -6.
x=-\sqrt{5}-3
Dividi -6-2\sqrt{5} per 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
L'equazione è stata risolta.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Sottrai 2x da entrambi i lati.
x^{2}+3+6x=-1
Combina 8x e -2x per ottenere 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Sottrai 3 da entrambi i lati.
x^{2}+6x=-4
Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Dividi 6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 3. Quindi aggiungi il quadrato di 3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}+6x+9=-4+9
Eleva 3 al quadrato.
x^{2}+6x+9=5
Aggiungi -4 a 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Scomponi x^{2}+6x+9 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Semplifica.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Sottrai 2x da entrambi i lati.
x^{2}+3+6x=-1
Combina 8x e -2x per ottenere 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Aggiungi 1 a entrambi i lati.
x^{2}+4+6x=0
E 3 e 1 per ottenere 4.
x^{2}+6x+4=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 6 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Eleva 6 al quadrato.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Moltiplica -4 per 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Aggiungi 36 a -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Calcola la radice quadrata di 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Dividi -6+2\sqrt{5} per 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{5} da -6.
x=-\sqrt{5}-3
Dividi -6-2\sqrt{5} per 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
L'equazione è stata risolta.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Sottrai 2x da entrambi i lati.
x^{2}+3+6x=-1
Combina 8x e -2x per ottenere 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Sottrai 3 da entrambi i lati.
x^{2}+6x=-4
Sottrai 3 da -1 per ottenere -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Dividi 6, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 3. Quindi aggiungi il quadrato di 3 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}+6x+9=-4+9
Eleva 3 al quadrato.
x^{2}+6x+9=5
Aggiungi -4 a 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Scomponi x^{2}+6x+9 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Semplifica.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.