Risolvi x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Aggiungi 400 a 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} quando ± è più. Aggiungi -20 a 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Dividi -20+2\sqrt{115} per 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{115} da -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Dividi -20-2\sqrt{115} per 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -10+\sqrt{115} e x_{2} con -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+20x-15$$