Risolvi x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Calcola

$$-4x^{2}+3x-1$$

Procedura della soluzione

Combina x^{2} e -3x^{2} per ottenere -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Combina 2x e x per ottenere 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Combina -2x^{2} e -2x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Differenzia rispetto a x

$$3-8x$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina x^{2} e -3x^{2} per ottenere -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Combina 2x e x per ottenere 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Combina -2x^{2} e -2x^{2} per ottenere -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-8x+3$$