Risolvi x^2+2x+2=0 | Microsoft Math Solver

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Quadratic Equation

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x^{2}+2x+2=0

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e 2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}

Eleva 2 al quadrato.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}

Moltiplica -4 per 2.

x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}

Aggiungi 4 a -8.

x=\frac{-2±2i}{2}

Calcola la radice quadrata di -4.

x=\frac{-2+2i}{2}

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2i}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2i.

x=-1+i

Dividi -2+2i per 2.

x=\frac{-2-2i}{2}

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2i}{2} quando ± è meno. Sottrai 2i da -2.

x=-1-i

Dividi -2-2i per 2.

x=-1+i x=-1-i

L'equazione è stata risolta.

x^{2}+2x+2=0

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

x^{2}+2x+2-2=-2

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2}+2x=-2

Sottraendo 2 da se stesso rimane 0.

x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

x^{2}+2x+1=-2+1

Eleva 1 al quadrato.

x^{2}+2x+1=-1

Aggiungi -2 a 1.

\left(x+1\right)^{2}=-1

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

x+1=i x+1=-i

Semplifica.

x=-1+i x=-1-i

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.