Risolvi x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Eleva 14 al quadrato.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Moltiplica -4 per 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Aggiungi 196 a -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quando ± è più. Aggiungi -14 a 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Dividi -14+6\sqrt{3} per 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quando ± è meno. Sottrai 6\sqrt{3} da -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Dividi -14-6\sqrt{3} per 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -7+3\sqrt{3} e x_{2} con -7-3\sqrt{3}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+14x+22$$