Risolvi x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 10 al quadrato.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Aggiungi 100 a -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi -10 a 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Dividi -10+4\sqrt{5} per 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{5} da -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Dividi -10-4\sqrt{5} per 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -5+2\sqrt{5} e x_{2} con -5-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+10x+5$$