Risolvi x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3a-4 per x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

La divisione per 3x-12 annulla la moltiplicazione per 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dividi x\left(4-x\right) per 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3a-4 per x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

La divisione per 3x-12 annulla la moltiplicazione per 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dividi x\left(4-x\right) per 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Trova x

$$x=-3a$$

$$x=4$$