Risolvi x^2+(3+a)x-a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 + a ) x - a = 0$$

Trova a

$$a=-\frac{x\left(x+3\right)}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3+a per x.

$$x^{2}+3x+ax-a=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3x+ax-a=-x^{2}$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$ax-a=-x^{2}-3x$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x-1\right)a=-x^{2}-3x$$

Dividi entrambi i lati per x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=-\frac{x\left(x+3\right)}{x-1}$$

La divisione per x-1 annulla la moltiplicazione per x-1.

$$a=-\frac{x\left(x+3\right)}{x-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+9\right)}-a-3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+9\right)}-a-3}{2}$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+9\right)}-a-3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a+1\right)\left(a+9\right)}-a-3}{2}\text{, }a\leq -9\text{ or }a\geq -1$$