Risolvi x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Calcola

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x per \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Poiché \frac{xx}{x} e \frac{1}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni in xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Esprimi -7\times \frac{x^{2}-1}{x} come singola frazione.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{2} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Poiché \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x^{2} e x è x^{2}. Moltiplica \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Poiché \frac{x^{4}+1}{x^{2}} e \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Espandi

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x per \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Poiché \frac{xx}{x} e \frac{1}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni in xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Esprimi -7\times \frac{x^{2}-1}{x} come singola frazione.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica x^{2} per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Poiché \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x^{2} e x è x^{2}. Moltiplica \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Poiché \frac{x^{4}+1}{x^{2}} e \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$