Risolvi x^2+partialy/dx=1

$$x ^ { 2 } + \frac { \partial y } { d x } = 1$$

Trova d

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }∂\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\d\neq 0\text{, }&\left(y=0\text{ or }∂=0\right)\text{ and }|x|=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile d non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per dx.

$$dxx^{2}+∂y=dx$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$dx^{3}+∂y=dx$$

Sottrai dx da entrambi i lati.

$$dx^{3}+∂y-dx=0$$

Sottrai ∂y da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$dx^{3}-dx=-∂y$$

Riordina i termini.

$$dx^{3}-dx=-y∂$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(x^{3}-x\right)d=-y∂$$

Dividi entrambi i lati per x^{3}-x.

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)d}{x^{3}-x}=-\frac{y∂}{x^{3}-x}$$

La divisione per x^{3}-x annulla la moltiplicazione per x^{3}-x.

$$d=-\frac{y∂}{x^{3}-x}$$

Dividi -y∂ per x^{3}-x.

$$d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

La variabile d non può essere uguale a 0.

$$d=-\frac{y∂}{x\left(x^{2}-1\right)}\text{, }d\neq 0$$