Risolvi x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 0 e 6 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai \frac{5}{2} da 6 per ottenere \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Sottrai 1 da \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Calcola

$$x^{\frac{7}{2}}$$