Risolvi x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Differenzia rispetto a x

$$2x$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Semplifica.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Semplifica.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Calcola

$$x^{2}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -6 e 8 per ottenere 2.

$$x^{2}$$