Risolvi x^-6*x^11

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 11 }$$

Differenzia rispetto a x

$$5x^{4}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})+x^{11}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 11x^{11-1}+x^{11}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Semplifica.

$$x^{-6}\times 11x^{10}+x^{11}\left(-6\right)x^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$11x^{-6+10}-6x^{11-7}$$

Semplifica.

$$11x^{4}-6x^{4}$$

Calcola

$$x^{5}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -6 e 11 per ottenere 5.

$$x^{5}$$