Risolvi x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Semplifica.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Semplifica.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Calcola

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e -3 per ottenere -8.

$$x^{-8}$$